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新的数学框架确定了真实网络急剧崩溃的风险

伦敦玛丽女王大学的数学家提出了一个理论框架,解释了导致复杂网络严重中断的罕见事件的风险,例如电网停电。

罕见的事件可能会突然拆除一个网络,其后果比平时更严重,并且了解它们的概率对于减少它们发生的可能性至关重要。

网络由一组节点及其之间的链路组成。例如,电网是其节点是由电网连接的发电站的网络。类似地,可以应用框架的生态网络由通过诸如捕食者 - 猎物关系之类的生态相互作用连接的物种形成。

通常,如果某些节点受损,这些网络足够强大以保持功能,但在极少数情况下,特定的损坏可能导致整个网络的拆除并导致严重停电或生态政权转变,例如生态崩溃。

数学家经常使用渗透理论,这是一个发展良好的应用数学分支,研究网络对其节点随机部分损伤的响应,以揭示这些现象。然而,该理论只能表征网络对随机损伤的平均响应。因此,平均行为的预测不能用于估计由于罕见事件导致网络崩溃的风险。

这项研究建立了一个大的偏差理论,它描述了网络对罕见事件的反应。所提出的理论框架正确地捕获了可以在真实网络中观察到的罕见损伤配置的影响。有趣的是,这项研究表明,一旦考虑到罕见事件,就会发生不连续的渗透转变 - 网络的突然崩溃。

理论框架可以通过确定需要保留哪些节点以防止崩溃来制定战略以维持网络。

该研究的作者Ginestra Bianconi说:“迫切需要评估崩溃的风险,以应对罕见的初始损伤配置。这一结果揭示了网络隐藏的脆弱性及其突然崩溃的风险。对于理解避免灾难性拆除真实网络的机制特别有用。“

她补充说:“重要的是要估计大量失败的风险,因为你想降低风险。在设计一个必须为整个国家提供能源的电网时,你要避免罕见的事件。你有重大停电,或者在目前多样化和繁荣的生态系统的保护策略设计中你想知道突然生态崩溃和大规模灭绝的概率是多少。因此有必要了解这些事件发生的风险“。

目前对渗透的大偏差研究仅考虑如上所述的单个网络上的节点渗透。然而,Ginestra Bianconi建议概述的方法可以扩展到更详细的事件失败传播模型的研究。

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